| TESE DE DOUTORADO |
Título Original (PT): |
FUNÇÕES DE WANNIER GENERALIZADAS PARA APLICAÇÕES EM CIÊNCIA DOS MATERIAIS |
Autor: |
NACBAR, DENIS RAFAEL |
Email: |
dnacbar@fc.unesp.br |
Instituição: |
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO (UNESP) - BRASIL |
Unidade: |
FACULDADE DE CIÊNCIAS (FC) - BAURU - SP |
Local de Publicação: |
UNESP |
Data de Publicação: |
2012 |
Área: |
MULTIDISCIPLINAR |
Área de Concentração: |
MATERIAIS |
Titulação: |
DOUTOR(A) EM MATERIAIS |
Orientador: |
Dr. ALFONSO, ALEXYS BRUNO |
Banca Examinadora: |
♠ Dr. SAMBRANO, JULIO RICARDO
♠ Dr. MALVEZZI, ANDRE LUIZ
♠ Dr. ALFONSO, ALEXYS BRUNO
♠ Dr. ARANTES JUNIOR, JEVERSON TEODORO
♠ Dr. NUNES, RICARDO WAGNER
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Data de Defesa: |
29/11/2012 |
Palavras-Chave (PT): |
♠ FUNÇÃO DE BLOCH
♠ FUNÇÃO DE WANNIER GENERALIZADA
♠ LOCALIZAÇÃO E DECAIMENTO EXPONENCIAL
♠ SIMETRIA
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Resumo Original (PT): |
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SÃO CALCULADAS E ANALISADAS FUNÇÕOES DE WANNIER DE ELÉTRONS NUM POTENCIAL
PERIÓDICO COM ÊNFASE NAS FUNÇÕES DE WANNIER GENERALIZADAS DE MÁXIMA LOCALIZAÇÃO.
A MÁXIMA LOCALIZAÇÃO DAS FUNÇÕES CALCULADAS É A SUA PROPRIEDADE MAIS RELEVANTE PARA AS
APLICAÇÕES EM CIÊNCIA DOS MATERIAIS. INICIALMENTE, É APRESENTADO UM PROCEDIMENTO ANALÍTICO PARA CALCULAR FUNÇÕES DE WANNIER GENERALIZADAS DE LOCALIZAÇÃO MÁXIMA EM CRISTAIS
UNIDIMENSIONAIS COM SIMETRIA DE INVERSÃO. O MÉTODO CONSISTE EM COMBINAR LINEARMENTE
AS FUNÇÕES DE BLOCH DE DUAS BANDAS CONSECUTIVAS COM O INTUITO DE SE OBTER QUASE FUNÇÕES
DE BLOCH. AS FUNÇÕES DE WANNIER GENERALIZADAS SÃO OBTIDAS ATRAVÉS DO VALOR MÉDIO DAS
QUASE FUNÇÕES DE BLOCH SOBRE A PRIMEIRA ZONA DE BRILLOUIN. SÃO APRESENTADOS RESULTADOS
ANALÍTICOS E NUMÉRICOS PARA UM MODELO DIATÔMICO DO TIPO KRONIG-PENNEY. A FIM DE
VERIFICAR OS RESULTADOS ANALÍTICOS, SÃO APRESENTADOS TAMBÉM OS RESULTADOS NUMÉRICOS CONSEGUIDOS
ATRAVÉS DO MÉTODO DO OPERADOR DE POSIÇÃO PROJETADO NAS BANDAS CONSIDERADAS.
POSTERIORMENTE, FUNÇÕES DE WANNIER DE LOCALIZAÇÃO MÁXIMA DE SUPER-REDES DIATÔMICAS COM
SIMETRIA DE INVERSÃO SÃO CALCULADAS E ANALISADAS. AS FUNÇÕES DE WANNIER DE CADA BANDA
SÃO OBTIDAS MEDIANTE A CLASSIFICAÇÃO DAS BANDAS DE ENERGIA SEGUNDO A SIMETRIA DAS FUNÇÕES
DE BLOCH NOS PONTOS DE SIMETRIA DO CRISTAL. INVESTIGA-SE TAMBÉM COMO A LARGURA DE UMA
DAS CAMADAS DA SUPER-REDE INFLUENCIA NA CLASSIFICAÇÃO DAS BANDAS DE ENERGIA E NA ESCOLHA
APROPRIADA DA FASE DAS FUNÇÕES DE BLOCH. AS FUNÇÕES DE WANNIER DE BANDAS SIMPLES
SÃO COMPARADAS COM AS FUNÇÕES DE WANNIER GENERALIZADAS, E SUAS RELAÇÕES COM ORBITAIS
MOLECULARES E ATÔMICOS SÃO DISCUTIDAS. FINALMENTE, SÃO APRESENTADAS EXPRESSÕES CONCISAS
E GERAIS QUE PERMITEM OBTER FUNÇÕES DE WANNIER DE LOCALIZAÇÃO MÁXIMA DE ELÉTRONS EM
SISTEMAS COM DIFERENTE DIMENSIONALIDADE E PERIODICIDADE. PARA CRISTAIS DE CHUMBO E DE
SILÍCIO, O CÓDIGO COMPUTACIONAL WANNIER90 É UTILIZADO NO CÁLCULO E ANÁLISE DE FUNÇÕES DE
WANNIER TRIDIMENSIONAIS. |
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Título (EN): |
GENERALIZED WANNIER FUNCTIONS FOR APPLICATIONS IN MATERIALS SCIENCE |
Palavras-Chave (EN): |
♠ BLOCH FUNCTION
♠ GENERALIZED WANNIER FUNCTION
♠ LOCALIZATION AND EXPONENTIAL DECAY
♠ SYMMETRY
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Resumo Original (EN): |
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THE WANNIER FUNCTIONS OF AN ELECTRON IN A PERIODIC POTENTIAL ARE INVESTIGATED,
WITH EMPHASIS ON THE GENERALIZED WANNIER FUNCTIONS OF MAXIMAL LOCALIZATION.
THE MAXIMAL LOCALIZATION OF THE CALCULATED FUNCTIONS IS THEIR MOST IMPORTANT PROPERTY FOR
APPLICATIONS IN MATERIALS SCIENCE. WE FIRST PRESENT AN ANALYTICAL PROCEDURE TO CALCULATE
MAXIMALLY LOCALIZED GENERALIZED WANNIER FUNCTIONS IN ONE-DIMENSIONAL CRYSTALS WITH INVERSION
SYMMETRY. THE METHOD CONSISTS IN LINEARLY COMBINING OF BLOCH FUNCTIONS OF TWO
CONSECUTIVE BANDS, IN ORDER TO OBTAIN QUASI-BLOCH FUNCTIONS. THE GENERALIZED WANNIER
FUNCTIONS ARE OBTAINED BY THE MEAN VALUE OF QUASI-BLOCH FUNCTIONS OVER THE FIRST BRILLOUIN
ZONE. WE PRESENT ANALYTICAL AND NUMERICAL RESULTS FOR THE A DIATOMIC KRONIG-PENNEY MODEL.
IN ORDER TO VERIFY THE ANALYTICAL RESULTS, WE ALSO PRESENT NUMERICAL RESULTS OBTAINED
USING THE METHOD OF THE BAND-PROJECTED POSITION OPERATOR. THEN, MAXIMALLY LOCALIZED
WANNIER FUNCTIONS OF DIATOMIC SUPERLATTICES WITH INVERSION SYMMETRY ARE CALCULATED AND
ANALYZED. WANNIER FUNCTIONS OF EACH BAND ARE OBTAINED BY CLASSIFYING THE ENERGY BANDS
ACCORDING TO THE SYMMETRY OF THE BLOCH FUNCTIONS AT THE SYMMETRY POINTS OF THE CRYSTAL.
IT IS ALSO INVESTIGATED HOW THE WIDTH OF ONE OF THE LAYERS OF THE SUPERLATTICE INFLUENCES
THE ENERGY-BAND CLASSIFICATION AND THE APPROPRIATE PHASE CHOICE FOR THE BLOCH FUNCTIONS.
WE COMPARE THE WANNIER FUNCTIONS OF SIMPLE BANDS WITH GENERALIZED WANNIER FUNCTIONS,
AND DISCUSS THEIR RELATIONS WITH MOLECULAR-LIKE AND ATOMIC-LIKE ORBITALS. FINALLY, WE PRESENT
CONCISE AND GENERAL EXPRESSIONS FOR THE CALCULATION OF MAXIMALLY LOCALIZED WANNIER
FUNCTIONS IN SYSTEMS PRESENTING DIFFERENT TYPES OF DIMENSIONALITY AND PERIODICITY. FOR THE
CASES OF CRYSTALLINE LEAD AND SILICON, WE MAKE USE OF THE WANNIER90 COMPUTATIONAL CODE TO
CALCULATE AND ANALYZE THOSE FUNCTIONS. |
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Arquivo: |
TES_DOUT20121129_NACBAR DENIS RAFAEL.pdf
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Criado: |
14/01/2013 ÀS 08:56:32 |
Atualizado: |
14/01/2013 ÀS 08:56:32 |
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