Mostrar como forças e distâncias se combinam para produzir ou evitar rotações.

É realmente difícil abrir ou fechar uma porta quando empurrada próximo da dobradiça. No entanto, é relativamente fácil abri-la ou fecha-la quando empurrada próximo da maçaneta. Ao que parece, quanto mais longe do eixo de rotação da porta (a dobradiça), menos força é feita para girá-la. No primeiro caso, onde se empurra a porta próximo da dobradiça, combina-se muita força com pouca distância ao eixo; no segundo, muita distância com pouca força. Nota-se que pode-se girar a porta, do mesmo modo, com pelo menos duas combinações diferentes de força aplicada e ponto de aplicação desta força. Nos dois casos, o agente que causa a rotação na porta é o que chamamos de "torque". Para entender o que é o torque, vamos fazer uma analogia: assim como uma força causa o movimento de um objeto, o torque é a causa da rotação, combinando (1) força e (2) distância de aplicação dessa força em relação ao eixo de rotação. De fato, ele é proporcional ao produto da força pela distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação.

Assim como é preciso uma certa força para mover uma mesa, é preciso um certo torque para girar uma porta. Se a porta for empurrada perto da dobradiça, deve ser feita muita força para compensar a falta de distância; então a relação entre esta força e a (pequena) distância produzem torque suficiente para abrir a porta. Por outro lado, empurrando-a longe da dobradiça tem-se muita distância, o que poupa força para conseguir o mesmo torque e abrir a porta. Assim, dois conjuntos de força e distância podem produzir o mesmo efeito de rotação, resultado do fato de que os dois torques são iguais.

O experimento consiste numa mini gangorra formada por uma régua apoiada sobre uma borracha, e algumas moedas. Quando equilibrada, a régua fica parada horizontalmente em cima da borracha. Ela permanece em equilíbrio se tiver uma moeda de cada lado, à mesma distância, cada uma, do apoio. A explicação para o equilíbrio é que as quantidades de torques em cada lado da régua são iguais e, como são opostos (cada uma induz a régua a girar para um sentido diferente), os torques se anulam.
Agora, vamos supor que hajam duas moedas em uma ponta da régua e uma moeda na outra ponta: as distância são as mesmas, mas o peso é maior do lado em que estão as duas moedas; logo, a régua irá girar para aquele lado porque ali a relação entre força (peso) e distância produz torque maior. Para colocar a gangorra em equilíbrio de novo é preciso que haja mesma quantidade de torque em ambos os lados. Pode-se fazer duas coisas: (a) coloca-se mais outra moeda no lado que contém apenas uma ou (b) empurra-se as duas moedas sobre a régua em direção ao apoio, diminuindo a distância, até o momento em que a gangorra entra em equilíbrio. O que acontece na solução "b" é uma diferença de distâncias que compensa a diferença de pesos. Como no caso da porta (leia o contexto) onde a distância da dobradiça à maçaneta poupava força, a falta de força (peso) em um lado da régua é compesada com uma distância ao eixo de rotação menor no outro lado. De modo que, se em um lado tem-se o dobro do peso, do outro lados tem-se o dobro da distância da moeda ao eixo. Desta forma iguala-se a quantidade de torque em ambos os lados e finalmente, equilibra-se a gangorra. Quando a gangorra entrar em equilíbrio poderá se notar que a distância do par de moedas ao eixo será exatamente igual à metade da distância da moeda no outro lado ao eixo. Pode-se concluir que para que a régua gire não basta apenas a ação de uma força sobre ela, mas também é importante onde esta força está sendo aplicada.

Montagem

• Coloque a borracha em cima duma mesa.
• Ponha o meio da régua em cima da borracha e ajeite-a até que ela fique na horizontal.
• Coloque uma moeda numa ponta da régua e veja o que acontece.
• Coloque uma moeda na outra ponta da régua, à mesma distância da borracha que a primeira, e veja o que acontece.
• Ponha uma moeda em cima de uma das moedas sobre a régua.
• Empurre as duas moedas na direção da borracha até a régua entrar em equilíbrio.

Figura 1

Figura 2

MHS/FCL